三分钟入门DeepONet
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神经网络可以作为通用的函数逼近器。但是还有一个古老的理论——Universal Approximation Theorem for Operator（Chen et al. 1995）表示，神经网络可以被用来逼近数学算子（比如积分，常微分方程ODEs，偏微分方程PDEs），实现函数到函数/实数的映射。为了方便讨论，我们用$G$来表示要拟合的算子，$G(u)(y)$则是经过算子操作得到的新函数在$y$处的值。比如，$G$可以表示对函数$u(x)$做不定积分，$G: u(x) →s(x)=\int_0^xu(\tau)d\tau$。